zasvěcení do dvanáctkové soustavy

[honzam]

Na oplátku bys mi mohl vysvětlit, jak je možné dosáhnout tohohle výsledku:

3 x 4 = 10

3 x 4 = 10 (zen) ... zen je používaná zkratka pro dvanáctkový zápis číslic odvozená od anglického "dozen" = tucet.

Pro číslice nad 9 nepanovala v minulosti shoda. V současné době vývoj směřuje k používání obrácené 2 (U+218A) pro 10 a obrácené 3 (U+218B) pro 11.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ↊, ↋, 10



10 (zen) = 12 (dec)
54 (zen) = 64 (dec)
100 (zen) = 144 (dec)

Hlavní výhoda dvanáctkové soustavy oproti desítkové je více možných dělitelů, lepší dělitelnost 4 a mocninami dvou a upřednostnění důležité 3 před méně důležitou 5.

desítková: 2, 5, 10
dvanáctková: 2, 3, 4, 6, 12

1 / 4 = 0,25 (dec)
1 / 64 = 0,015625 (dec)

1 / 4 = 0,3 (zen)
1 / 54 = 0,023 (zen)


https://cs.wikipedia.org/wiki/Dvan%C3%A1ctkov%C3%A1_soustava
htps://en.wikipedia.org/wiki/Duodecimal
http://www.dozenal.org/
http://www.dozenalsociety.org.uk

[Alaja]

Já bych něco přidala k číslu 108....

Kanastové karty....
(A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q.K)....
červené a černé...4 x 13 = 52 ...
a k tomu 2 žolíky....to jest 54.....
to vše 2 x ...
a máme tu oblíbené buddhistické číslo 108

v dvanáctkové soustavě je to..... třeba ....12 x 9 .....108

[honzam]

Číslo 108 není úplně špatné pro použití jako základ číselné soustavy. Rozložené na součin prvočísel je to 2.2.3.3.3. Je však výhodnější mít základ dělitelný 8 místo 27, proto se jako lepší jeví například 2.2.2.3.3 = 72, což je mimochodem důležité číslo v Islámu https://wikiislam.net/wiki/72_Pannen

Reálně se používá základ 36 = 2.2.3.3, protože se pro zápis v 36 soustavě dá použít 10 arabských číslic + 26 písmen anglické abecedy. Například desítkově slovo BUDDHA (36) = 716140414 (10) nebo MOHAMED (36) = 49369448677 (10). 36 soustava je blízká se šestkovou a je vlastně zhuštěným zápisem šestkové, kdy dvě šestkové číslice odpovídají jedné 36 číslici.

36, 72 i 108 soustavu v použitelnosti poráží babylónská 60 = 2.2.3.5, protože je dělitelná 5.

[honzam]

v dvanáctkové soustavě je to..... třeba ....12 x 9 .....108

Zapsáno dvanáctkově je to 90.

desítkově: 108 (1.10^2 + 0.10^1 + 8.10^0)
dvanáctkově: 90 (9.12^1 + 0.12^0)

[Alaja]

72....

360 : 5 = 72

(360° -stupně v kruhu , 5 jako ramena 5-cípé hvězdy )

[honzam]

Rozdělit kruh na 2, 4 nebo případně 8 částí se hodí. Rozdělit ho na 3, 6 nebo 12 může mít svůj smysl, protože sin 30 = cos 60 = 0,5. Jaký důvod má dělit kruh na 5 částí? Pěticípá hvězda v sobě skrývá Zlatý řez.

zlatý řez (φ) = 2.sin (108 / 2) = 2.cos (72 / 2) = 1,61803398875

Dvanáctková soustava má tu speciální vlastnost, že 12^2 = 144 je součástí Fibonacciho posloupnosti, proto jednoduché dvanáctkově zapsáné číslo 1,75 vyjadřuje s poměrně slušnou přesností zlatý řez.

1,75 (12) = 233 / 144 (10) = 1,6180555... (10)

[Alaja]

Hvězda a Půlměsíc - Toto je velice častý znak, který se dá najít například na vlajce Turecka nebo Pakistánu. V různých pozicích se objevuje ještě na několika vlajkách islámských zemí. Tento symbol je hlavním znakem islámské víry. Zobrazuje půlměsíc a planetu Venuši jako Jitřenku.

Pět cípů planety Venuše symbolizuje pět pilířů Islámu.

Al-Shahadah­the – vyznání víry

As-Salah­the – modlitba

Az-Zakah­th – almužna

Al-Hidžra – pouť do Mekky

Půlměsíc byl symbolem Konstantinopole, hlavního města Východo Římské říše (nyní Istanbul). Když Tuci, vedeni Muhammedem II, roku 1453 dobyli Konstantinopol tak společně sní převzali i symbol půlměsíce, ale změnili jeho polohu (původně byl naležato - 20:3) takže se z něj stal ubývající měsíc (pro lidi žijící na severní polikouli).

Nyní se stal půlměsíc symbolem Ottomanské Turecké říše.Takto byl používán až do konce 18tého století. Na začátku 19tého století se k půlměsíci připojila hvězda. Nejdřív nebyla pěticípá, ale brzo se jí stala.

http://www.symboly.mysteria.cz/Symboly/ ... lmesic.htm

[honzam]

Číslo dvanáct a nekonečno

Číslo dvanáct má specifický vztah k nekonečnu v oblasti vyšší matematiky, protože je konečným součinem jinak divergentní řady při zobecnění a tzv. analytickém prodloužení v oboru komplexních čísel. Podrobně o tom pojednává tento článek na Wikipedii a také anglické video.

https://cs.wikipedia.org/wiki/Riemannova_funkce_zeta
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function



Ve zkratce jde o to, že lze definovat součet 1+2+3+ ... = -1/12 a píše se, že toto je v určitém kontextu používáno v teorii superstrun. Ve videu se zmiňuje indický amatérský matematik Šrí Rámanudžan, který o tomto konečném součtu psal ve svých dopisech profesoru Hardymu na univerzitu v Cambridge. Byl o něm také natočený zajímavý film s názvem "Muž, který poznal nekonečno". Rámanudžan tam mluví o tom, že vzorce, které nachází, jsou vnuknutím od bohyně Namagiri.

https://cs.wikipedia.org/wiki/%C5%A0r%C3%ADniv%C3%A1sa_R%C3%A1manud%C5%BEan
https://bajnar.blog.idnes.cz/blog.aspx?c=648350
https://www.csfd.cz/film/388643-muz-ktery-poznal-nekonecno/prehled/

Tedy zapsáno ve dvanáctkové soustavě:

ζ(-1) = 1+1/2^(-1)+1/3^(-1)+... = 1+2+3+... = -0,1 (12)

[Alaja]

Zajímalo by mne, zda ty palubní ufounské počítače pracují v 12-kové soustavě nebo v 6-kové.......

[honzam]

Třeba takoví Anunnaki asi počítali minimálně v 60 soustavě. Z těch vyšších soustav jsou vhodné třeba 120, 360, 420, 840 nebo rovnou 2520 a 5040.

[honzam]

Jak si na úrovni reálných čísel představit zmíněný vztah dvanáctky a nekonečné řady ukazuje v závěru toto anglické video:



Částečný součet 1+2+3+ ... +n lze vzorcem vyjádřit jako

suma = n(n+1) / 2

Po nahrazení n za x z oboru reálných čísel se -1/12 rovná integrálu od-1 do 0.
0
∫(x(x+1) / 2) dx = (0^3)/6 + (0^2)/4 - [(-1^3)/6 + (-1^2)/4] = 0 + 1/6 - 1/4 = (2 - 3)/12 = -1/12
-1

Grafem funkce x(x+1)/2 je parabola protínající osu x v bodech -1 a 0 a tento její vrcholek pod osou x má obsah 1/12.

https://www.integral-calculator.com/